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전자기학

'톱니바퀴 모형'에 대한 몇 가지 수학적 모순

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작성자 폭풍딸기맛 작성일20-05-02 17:47 조회3,869회 댓글11건

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답글은 잘 읽었습니다 교수님. 흥미롭네요. 저는 기존의 물리학과 너무나 배치되고 모순되는 내용을 주장하시기에 완전히 새로운 물리학을 스스로 만들어내려고 하시는 줄 알았는데, 주장하신 내용이 기존의 물리학 위에서 동작한다고 주장하시다니 솔직히 좀 놀랍네요. 왜냐면 교수님의 이론이 성립하기 위해서는 고전역학과 양자역학과 상대성이론을 뿌리부터 부정해야 하기 때문입니다. 물론 기존 물리학과 무관계하게 발생하는 모순들도 있고요.

 

뭐 좋습니다. 3번 질문에 대해 긍정하신 것으로 충분합니다. 원하시는 대로 교수님 이론의 내부 모순에 집중하도록 하겠습니다. 

 

답변하신 내용에서 한 가지만 사족을 달겠습니다. (특수)상대성이론은 분명 수학적으로 유도되었습니다. 초기에는 실험적 증거가 존재하지 않았지만 현실을 설명하는 데에 모순이 발생한 것도 아니었습니다. 상대성이론이 유의미한 차이를 만들어내는 scale이 너무 극단적이었을 뿐입니다. 그래서 상대성이론은 실험적 증거가 나오기 전에도 거의 정설 취급을 받았고, 이후에 증거로 쐐기를 박았습니다. 하지만 교수님의 이론은 검증 가능하며, 검증 가능한 모순이 시작부터 존재하고 있기에 상대성이론과는 상황이 근본적으로 다릅니다. 그럼 시작해 보겠습니다. 

 


 

0. Introduction
수소는 단 하나의 양성자와 전자로 이루어진, 가장 간단한 원자입니다. 원자에 대한 이해가 부족하던 과거에 과학자들은 우선 가장 간단한 원자인 수소를 이해하려 애썼습니다. 
사람들은 수소 원자에서 방출되는 전자기파의 스펙트럼이 아주 규칙적인 값(c(1/n^2-1/m^2)을 가진다는 것을 발견했습니다. 이는 수소 원자의 에너지가 c'(1/n^2)으로 양자화되어 있다는 것을 뜻합니다. 이는 학부 수준에서도 수행할 수 있는 실험으로 의문의 여지가 없습니다. 
 

이에 대해 보어는 양성자 주위에 전자가 원 궤도를 그리며 돌고 있고, 그 궤도가 0.53A*n^2의 반지름만 가질 수 있다는 가설을 세웠습니다. 물론 모순이 아주 많은 가설이었습니다. 1) 수소 이외의 원자, 전자가 2개 이상 존재하는 원자에서 계산이 전혀 들어맞지 않았습니다. 이건 어떻게든 넘어가더라도, 2) 전자가 왜 그런 특정한 궤도만 돌 수 있는지를 전혀 설명하지 못했고, 3) 원궤도를 돌기 위해서는 전자가 가속운동을 해야 하는데 왜 전자기파가 방출되지 않는지 설명하지 못했고, 4) 왜 ground state energy가 0보다 큰지, 즉 어째서 전자가 반대 전하인 양성자에 가서 붙어가장 안정된 상태로 가지 않는지 설명하지 못했습니다. 

고전 물리학에서 도저히 설명할 수 없던 이 문제는 양자역학의 도입으로 완벽하게 해결되게 됩니다. 중앙에 점전하(양성자)가 있는 상태에서 슈뢰딩거 방정식의 해를 구하면 학부 수준에서 단 하나의 완벽한 수학적 해를 얻을 수 있습니다. 그리고 이는 수학적으로 아름다울 뿐만 아니라 현실과 완벽하게 부합합니다. 파동함수가 continuous해야 한다는 조건으로 인해 가능한 수학적 해의 종류가 제한되고, 이로 인해 2)가 해결됩니다. 전자가 실제로 물리적으로 운동하는 것이 아니라 그 확률함수만이 양성자 주변에 퍼져 있는 것이므로 3)이 해결됩니다. 마지막으로 4)는 전자가 양성자에 가서 붙어 버릴 경우 전자의 위치와 속도를 동시에 정확하게 측정할 수 있게 되므로 불확정성 원리에 위배되는 것으로 이해되게 됩니다.(물론 그냥 파동방정식을 풀면 나오기도 하고요.)

고전 물리학적인 모델이 도저히 설명하지 못하는 현상을 완벽하게 해결함으로써 고전적인 원자 모델(보어 모형 등)은 물리학계에서 완전히 폐기됩니다. 전자기학도 다 떼지 못한 학생들의 머릿속에 시작하자마자 슈뢰딩거 방정식을 내리꽂을 수는 없기에 과학사적/교육학적 측면에서 간간히 언급될 뿐이죠.

 

그런데, 두둥!
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교수님께서는 다시금 전자가 양성자 주위를 회전하며, 심지어 진동하며 회전한다는 모형을 세우셨습니다. 그리고 이 모형에 기반하여 전자의 에너지와 쌍극자 모멘트, 방출 에너지 등 모든 물리량을 도출하셨습니다. 진동 회전하는 전자의 에너지를 계산한 값으로부터 플랑크 상수를 유도하셨고, 진동 회전하는 전자의 쌍극자 모멘트에 기반하여 맥스웰 방정식도 수정하셨습니다.

하지만 이렇게 전자가 양성자 주위를 진동하며 회전한다는 모형(편의상 '톱니바퀴 모형'이라 지칭하겠습니다.)은 기존 고전역학 원자 모델의 모순들을 그대로 가지고 있는 것처럼 보입니다. 심지어 보어 모델보다도 더 심각한 모순을 추가로 가지고 있습니다. 톱니바퀴 모형이 모순이라면 이를 바탕으로 구축하신 이후의 내용들에도 심각한 문제가 발생하리라는 것은 쉽게 예측할 수 있습니다.



1. 명백한 수학적 오류부터 짚고 넘어가겠습니다. 빛의 이중성.pdf의 7페이지에서 n=0, 즉 등속 원운동하는 전자의 가속도가 0이고 전기장의 세기가 일정하다고 주장하셨는데, 이는 외부적인 요인을 들먹일 필요 없이 그냥 수학적으로 틀리셨습니다. 아마 polar coordinate 및 좌표계 변환에 익숙하지 않으신 것으로 생각되는데, nonidentity transform matrix을 사용하셨다면 모든 연산에서 transform matrix를 염두에 두셔야 하며, 미분이나 적분을 할 때 특히 더 그렇습니다. polar coordinate에서 acceleration은 단순히 각 좌표계를 두번 미분(d^r/dt^2)하는 것으로 계산할 수 없으며, d^r/dt^2와 d^2(theta)/dt^2가 0이라고 해서 가속도가 0인 것이 아닙니다. https://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-07-dynamics-fall-2009/lecture-notes/MIT16_07F09_Lec05.pdf 의 3-4페이지를 참고하시기 바랍니다. 수학적으로 올바르게 계산하면, polar coordinate에서든 cartesian coordinate에서든 등속 원운동하는 물체는 가속 운동을 한다는 것을 쉽게 계산할 수 있습니다.
(보어 모형에는 n의 값에 관계없이 원궤도밖에 없는데 과학자들이 왜 전자가 끊임없이 에너지를 잃지 않는지 머리를 싸매고 고민하셨던 것을 상기하시기 바랍니다.) 




2. 또한 n>1에서, 전자의 위치 함수 자체가 수학적으로 모순입니다. 외부의 힘이 존재하지 않는 상태에서, 전자에 가해지는 힘은 오직 양성자와의 coulomb force 뿐입니다.(자기력은 적용될 수 없고, 핵력은 작용하지 않고, 중력은 너무 작은데다 어차피 inverse square force라 영향이 없습니다. 혹시 약력/강력/전자기력/중력 이외에 제 5의 힘 같은 것을 가정하고 계시다면 말씀해 주십시오.) 따라서 a = d^x/dt^2 = F/m = k(q1)(q2)/m * 1/r^2입니다. inverse square의 힘을 받는 입자가 진행할 수 있는 궤도는 단 3가지, eclipse, parabola, 그리고 hyperbola 뿐이라는 것이 수학적으로 증명되어 있습니다. (http://www.math.pitt.edu/~sparling/23012/23012conics/23012conics3/node14.html 를 참고하십시오.) 제시하신 식을 직접 미분해 보아도, 절대 2차 미분이 1/r^2에 비례한 값으로 주어질 수 없음을 쉽게 확인할 수 있습니다. 때문에 제시하신 전자의 궤도는 수학적으로 모순입니다.


3. 근거 <빛의 이중성에서는 식 (1)에서 식 (16)까지 수학적 유도 과정에서 수학적 오류를 참고문헌을 가지고 증명하시면 됩니다.>에 의해, 
빛의 이중성 포스트.pdf의 15페이지에서, 교수님은 톱니바퀴 원자 모형의 단위시간당 방출 에너지를 이용하여 플랑크 상수를 유도하였습니다. 하지만 (1) 혹은 (2)가 참이라면, 수소 원자에서 단위시간당 방출되는 에너지의 계산에 수학적 모순이 있고 그 이전에 원자 모형 자체에도 수학적 모순이 있으므로, 저는 교수님이 유도하신 플랑크 상수의 계산에 모순이 있음을 수학적으로 증명했습니다.(형식에 맞추어 말씀드리면, 쌍극자를 만들어내기 위한 전자의 움직임을 모순되게 계산하셨으므로 이를 기반으로 도출하신 식 (6)부터 모순입니다.) 따라서 제가 지적한 두 가지 모순이 전부 잘못되었다는 것을 다시 수학적으로 증명하시거나, 혹은 약속하신 현상금 1만 달러를 지급해 주실 것을 요청드립니다.



4. 근거 <전자기학에 가장 기본이 되고 있는 맥스웰 방정식을 제가 다시 수정한 맥스웰 방정식으로 유도한 전자기파의 파동방정식이 잘못되었다고 증명하시는 분께 100만불 (약 12억원)을 드리겠습니다.> 에 의해, 
4-1). 페러데이 법칙의 자체유도.pdf의 14페이지와 15페이지에서, 교수님은 톱니바퀴 원자 모형에 근거하여 발생하는 전기 쌍극자 복사의 값을 계산하시고, 이를 사용해 페러데이 법칙을 재정의하시고 맥스웰 방정식을 수정하셨습니다. 하지만 (1) 혹은 (2)가 참이라면, 계산된 전기 쌍극자 복사의 양의 계산에 수학적 모순이 있고 그 이전에 원자 모형 자체에도 수학적 모순이 있으므로, 저는 교수님이 수정하신 맥스웰 방정식에 잘못이 있음을 수학적으로 증명하였습니다. 따라서 제가 지적한 두 가지 모순이 전부 잘못되었다는 것을 다시 수학적으로 증명하시거나, 혹은 약속하신 현상금 100만 달러를 지급해 주실 것을 요청드립니다.

4-2) 교수님이 수정하신 맥스웰 방정식이 참이라고 가정했을 때, 페러데이 법칙의 자체유도.pdf의 15페이지에 따르면 1) 자기장은 전자의 스핀이 아닌 전자의 핵 주변 등속 원운동으로부터 발생하며, 2) 이에 따라 전자는 광자가 아닌 전기 쌍극자 복사를 방출합니다. 하지만 (1)과 (2)에 의해 이는 모순입니다. 따라서 모순된 결론을 도출하는 원 명제, 수정된 맥스웰 방정식은 모순입니다. 따라서 제가 지적한 두 가지 모순이 전부 잘못되었다는 것을 다시 수학적으로 증명하시거나, 혹은 약속하신 현상금 100만 달러를 지급해 주실 것을 요청드립니다.




5. 수학적인 반증을 강조하셨기에 해당 내용을 앞에 배치했습니다. 이 아래로는 덤이라 생각해 주십시오. 

1) 전자가 물리적으로 각운동량을 가진다면(물리적으로 양성자 주위를 회전한다면), 전자가 가질 수 있는 궤도의 반지름은 continuous합니다.(보어 모델에서 해결하지 못한 모순) 따라서 수소 원자는 임의의 에너지 준위를 가질 수 있습니다. 하지만 이는 사실이 아니므로 모순입니다.

2) 전자가 양성자 주위를 회전한다면, 전자기파가 어쩌구 하는 것을 따질 필요도 없이 다음과 같이 쉽게 무한동력 장치를 만들 수 있습니다.
 

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이는 물리학의 기본 법칙인 에너지 보존의 법칙에 위반되므로 모순입니다. 

3) 전자 궤도의 진동수(n) 역시 정수일 이유가 어디에도 없습니다. 때문에 마찬가지로 전자가 가질 수 있는 에너지는 continuous하고, 이는 사실이 아니므로 모순입니다. 당연히 delta r의 범위도 continuous하고요.


4) 플랑크 상수를 수학적으로 유도하셨다고 주장하셨는데 이는 논리적으로 모순입니다. 수소 원자의 반지름의 계산 과정에 이미 플랑크 상수가 포함되어 있기 때문입니다. 플랑크 상수를 사용한 수소 원자 반지름을 사용해서 다시 플랑크 상수를 역산할 수 있다는 사실은 전혀 놀랍지 않습니다. 이는 마치 지표면에서 중력가속도 g가 9.8m/s^2라는 사실을 가지고, 이를 지구의 질량으로 나누어 중력 상수 G를 유도한 다음, G가 측정값이 아니라 이론적으로 유도될 수 있는 값이라고 주장하는 것과 비슷합니다. 중력가속도 g의 계산에 이미 G가 사용되었기 때문에, 이를 가지고 다시 G를 유도하는 것은 논리적으로 아무런 의미가 없습니다. 정말 플랑크 상수가 측정값이 아니라 이론적으로 유도될 수 있는 값이라 생각하신다면 전혀 다른 방법을 구상하시거나, 아니면 수소의 반지름이 어째서 5.291*10^-11m인지를 플랑크 상수를 사용하지 않고 직접 유도하셔야만 인정을 받으실 수 있습니다. 

5) 이건 논쟁과 무관한 개인적인 의견입니다만, 교수님은 나름의 가설을 바탕으로 새로운 물리학을 만드셨거나, 최소한 크게 수정하셨습니다. 그리고 물리학은 인문학과 달리 실험적으로 검증 가능한 명제들의 집합입니다.(간혹 실험이 무지 어려울 수도 있지만.) 예를 들어 교수님은 전자가스핀이 아닌 진짜 각운동에 의한 쌍극자 모멘트를 방출시킨다고 주장하시고 맥스웰 방정식도 수정하셨는데, 이는 학부 수준에서도 어느 쪽이 맞는지 검증하는 실험을 구상할 수 있을 것이라 생각합니다. 만약 기존의 맥스웰 방정식과 스핀 이론이 틀렸다는 재현 가능한 실험을 설계하시고 그 결과를 발표한다면 누구도 교수님의 이론을 무시하지 못할 것입니다. SCI가 문제가 아니라 네이쳐에 실릴 만한 논문이 되겠지요. 이렇게 홈페이지에 올리고 사비로 현상금을 걸고 사비로 광고를 내시는 것보다 1만 배는 많은 사람들이 교수님의 주장을 진지하게 검토할 것입니다. (돈도 들지 않고요.) 반대로 기존의 물리학을 지지하는 결과가 나온다면 앞으로 교수님의 시간과 노력의 낭비를 크게 줄이실 수 있을 테니 손해볼 일은 없습니다. 일반인도 아니고 직접 고등한 물리학 실험을 수행할 수 있고 논문도 직접 여러 편 써 보셨을 현직 교수님께서 왜 쉬운 길을 택하지 않으시는지 모르겠습니다.


감사합니다.




p.s. 다시 현상금의 조건을 읽어 보니 '게시판에 pdf 형태로' 올리라고 되어 있네요. 아마 중요한 조건은 아니겠지만 괜히 사소한 문제를 둘 필요는 없다고 생각되어 pdf 캡쳐본을 같이 업로드합니다. 감사합니다.

댓글목록

ㅇㅇ님의 댓글

ㅇㅇ 작성일

예상답변 :
말이 아닌 수학으로 증명해 주시기 바랍니다.
제가 참고한 문헌이 틀렸음을 증명하지 않는 이상, 제 이론은 옳습니다.

정준호님의 댓글

정준호 작성일

댓글 감사합니다. 그리고 pdf파일 감사합니다.
제가 pdf파일에 실명과 소속을 적어라고 했는데, pdf에 이름과 소속을 적어야 하는데 없네요. 이름과 소속이 없는 것이 다행인 것은 진짜 Kaist 물리학과 출신이였다면, Kaist 물리학과 출신의 선후배가 위의 댓글을 봤을 때, 참 .... 했을 겁니다.  제가 일전에 말씀드렸던 것처럼 제발 제 논문을 읽고 이해하고 나서 문제점을 제시해라고 했는데 제가 설명한 것을 이해하지 못하고 자신의 주장만 적었으니 참 아쉽습니다. 다시 한번 제 논문을 읽고 동영상도 보시면, 폭풍딸기맛님의 문제점을 이해할 것이라 사료됩니다. 제발........ 제 논문을 읽고 이야기를 해주세요.

ㅇㅇ님의 댓글

ㅇㅇ 댓글의 댓글 작성일

교수야 위의 댓글은 글 작성자 분이 아니라 임의의 모르는 사람이 쓴 거다. 괜히 반박 못하겠으니까 이상한 논리 펼치는 걸로 시간 끌지 말고 빨리 답변이나 드려라. 니 논문을 카이스트 박사님이 평가해준다는 이 귀중한 기회를 발로 차서 날리고 있냐? 네 논문을 사람들이 읽고 문제점을 제시해주기를 그렇게나 원하면, 너도 이분의 주장을 성실히 읽고 문제점을 제시해주도록 하여라. 보니까 논문 열심히 읽고 인용까지 하고 있는데 뭘 안 읽긴 안 읽어.

투표님의 댓글

투표 댓글의 댓글 작성일

교수님 누가 봐도 '논문의 ~페이지를 인용하고'는 논문을 읽어봤기 때문에 쓸 수 있는 표현 아닌가요? 교수님이 왜 다른 사람들이 교수님 논문을 안 읽었을 거라 생각하는지 이해가 하나도 안 가네요.

폭풍딸기맛님의 댓글

폭풍딸기맛 댓글의 댓글 작성일

저는 논문을 읽고 글을 썼습니다. 제가 잘못 이해했다면 어느 부분을 어떻게 오해했는지를 설명해 주셨으면 좋겠습니다만.

제 학교는 왜 들먹이시는지 모르겠네요. 저는 항상 polite함을 유지하려 노력했는데 갑자기 저에 대해 인신공격을 시작하시니 당황스럽네요. 이걸 뭐라고 해석해야 할까요. 자기합리화의 실패로 인한 분노의 표출? 저는 제 논리에 결점이 없도록 많이 신경썼고 꽤 당당한데 말이죠. 제 주변 몇 명도 제가 여기에 반박글을 올렸다는 사실을 알고 있습니다.
정말 당당하지 못할 것은 자신의 주장에 대해서 수없이 많은 모순을 논리적으로 엄밀하게 증명당하고도 한 마디 반박도 하지 못하고 그렇다고 잘못을 인정하지도 않은 채 상대방에 대한 인신공격만 하는 교수님의 태도가 아닐까요. 지금 이 글과 교수님의 답글들을 가르치고 계신 동아대학교 학생들에게 당당하게 보여주실 수 있으십니까?

다시 말씀드리지만 저는 교수님의 논문.. 아니 논문이라고 하면 안 되겠군요. 지금 올리신 것들이 동료평가를 거친 것이라 도저히 생각되지 않으니까요. 저보다 몇 배는 똑똑할 리뷰어들이 이런 허점투성이 이론과 산더미같은 모순을 눈치채지 못했을 리가 없습니다. 불쾌하신가요? 만약에 SCI급 학회지에 내용을 summit하시고 모순을 지적받지 않는다면(혹은, 지적받더라도 그 리뷰어와 논쟁에서 승리하고 교수님의 이론이 무결성이라는 것을 증명하신다면) 제가 동아대학교에 직접 찾아가서 사과드리겠습니다.
여튼 교수님의 글을 읽고 저는 일반적인 논리적 모순과 증거 부족은 물론이고 교수님이 그토록 원하시던 '명백한 수학적 모순'까지 지적했습니다. 그런데 이 내용에 대해서는 한 마디 언급도 없이 저에 대한 아무 근거 없는 인신공격만 하셨습니다. 부디 물리학 교수로써의 최소한의 긍지를 가지시고 주장하신 이론이 잘못되었음을 인정하시거나 제가 지적한 논리적/수학적 모순들에 대해 반박을 해 주셨으면 좋겠네요. 최소한 제가 지적한 두 가지 수학적 모순에 대해서라도 말입니다. 

감사합니다.

정준호님의 댓글

정준호 댓글의 댓글 작성일

댓글 진심으로 감사합니다. 제가 늦게 댓글을 보았습니다. 하지만 제가 폭풍딸기맛의 문제점을 동영상에 벌써 올려놨는데 안보셨는 것 같습니다.
 https://www.youtube.com/watch?v=YrwsQAlRRL4&t=48s에 가시면 폭풍딸기맛의 내용에 무엇이 문제지 설명되어 있습니다. 확인 부탁드립니다.

adcf님의 댓글

adcf 작성일

와 이정도면 (유사)논문 ㅈㄴ 열심히 읽어가지고 글써준건데 이걸 이렇게 대답하네 고철도 그렇고 반박 열심히해준놈들 개불쌍 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 하다못해 자기 논문이 뭘 말하는지 이해하지 못하는거같으면 내 주장은 이러한데 니 주장은 이러한 점이 다르고 이런 부분은 내 말이 맞다는 주장이라도 했으면 이렇게까지 ㅄ같아보이진 않았을텐데 아 혹시 이 방식은 고철이랑 대화할 때 하도 쳐맞아서 하기 싫어진건가 아무튼 바쁜 시간 내서 오류를 열심히 집어준 놈들한테는 명복을 액션빔

투표님의 댓글

투표 댓글의 댓글 작성일

동감합니다...진짜 허탈하네요 교수님이 좀만 더 정성껏 비판을 수용해주셨으면 하는 바람입니다. 너무 시간 낭비란 느낌이 들어서 더이상 뭔가 하기도 싫어지네요.

ㅇㅇ님의 댓글

ㅇㅇ 댓글의 댓글 작성일

"설득"이 시간낭비인건 처음부터 알았어야죠.
그래도 다른 방문자들이 저 교수가 수준미달임을 아는 데 도움이 될 것이기에 낭비는 아니에요.

와님의 댓글

작성일

이딴 사람이 대학원생들 논문 디펜스 질의하고 채점할거 생각하니 소름돋는다

정준호님의 댓글

정준호 댓글의 댓글 작성일

댓글 감사합니다. 제가 벌써 동영상으로 설명했는데...  https://www.youtube.com/watch?v=YrwsQAlRRL4&t=48s로 가시면 무엇이 문제인지 알 수 있습니다. 확인 부탁드립니다.

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