우선 eq.8 마지막은 v_0 / (4pi a_0)로 수정되어야 할 것 같으며, 플랑크상수의 경우 제시하신 식을 아래와 같이 계산하면
(1.25663706212*(10^-6)*pi*((1.602176634*(10^-19)*(0.9163*5.29177210903*10^-11)^2)^2)*(3.289841960*10^15)^5)/(12*299792458^3)=6.67651846*10^-34로 차이가 큽니다. 물론 제시하신 플랑크 상수 식의 단위도 J*s가 아닌 J로 차원도 안 맞는것같고요

답변: 코멘트 감사합니다. 저는 계산할 때 유효숫자를 두고 계산을 했습니다. 만약에 유효숫자를 너무 많이 적으면 아무래도 오차가 크게 발생할 것입니다. 그것이 이론값의 약점이 될 수 있습니다.

플랑크님의 댓글

플랑크 작성일 20-04-15 11:38

저기 사용된 값들은 모두 그 오차의 범위가 마지막 소숫점자리보다 작은, 어찌보면 가능한 가장 정확한 수치들이 사용된 것입니다. 오히려 임의로 설정하신 유효숫자갯수로 끊은 경우에 오차의 범위와 그 전파가 더욱 커지겠지요. 정확한 오차의 범위를 계산하지는 않았으나, 사용된 값들의 개별적인 오차범위를 고려했을 때 10^-36 오더수준의 오차가 발생하지는 않을것으로 생각됩니다. 추가적으로 해당 결과를 바탕으로 전자의 질량을 다른 물리상수들로 표현한 뒤 계산해보아도 실험값과 큰 차이가 존재합니다.

임의로 잡은 유효숫자 및 오차의 범위내에서 맞다고 이론이 맞는것은 아니겠지요. gyromagnetic과 관련되 전자의 g-factor도 고전이론을 바탕으로 한 2라는 값이 있고, 두 세개의 유효숫자를 잡는다면 이 고전이론이 올바른 값을 예측했다고 할 수 있으나, 보다 정확한 값은 고전이론이 틀렸음을 시사합니다. 물론 고전이론에서 수학적으로 논리의 허점을 찾으라고 하면 불가능 하겠지요. 가령 f=ma 뉴턴역학이 틀렸음을 수학적으로 보이라고 하면 누가 어떻게 보이겠습니까? 혹은 사원소설에 수학적인 헛점이란 것이 존재하나요?

아무리 수학적으로 완벽해도 현재의 실험기술로 가장 정확히 측정된 실험값들을 설명하지 못한다면 이론 체계가 틀린거겠지요. 고전 이론이 폐기되고 아직까지 QED, 상대론 등이 옳다고 받아드려지는 이유는 이론의 fancy함이 아니라 단순히 해당 이론들이 지금까지 측정된 실험값을 잘 예측하기때문이 아니던가요? 언젠가 더 정확한 실험이 유효범위를 고려해서 위의 이론들과 차이를 보인다면 위 이론들 역시 틀린 이론으로 받아드려질지도 모르지요. 이론을 구축했으면 수학적으로 무결해야함은 당연히 충족되어야 하는거고, 이 이론이 성공적이냐 아니냐는 실험결과, 실제 값을 잘 예측하느냐 아닙니까.

단순히 '내가 임의로 설정한 두 세개의 유효숫자에서는 얼추 맞더라'라고 말하고 넘길 사항이 아니라, 이 부분이 가장 중요한 사항으로 보입니다. 가능한 가장 정확한 값들을 이용하고 사용된 값들의 오차 범위를 바탕으로, '내 이론에서 예측한 값이 이정도의 오차범위를 갖고 현재의 실험값이 이 범위에 포함된다/안 된다. 고로 이 체계가 유효하다/아니다'를 보여주셔야 할 것으로 보입니다.

추가로 플랑크상수 식 등호 좌우변의 차원이 안 맞는 것은 수학적으로도 문제가 있어보이는데요? 이부분도 짚어주시기 바랍니다.

답변: 댓글 진심으로 감사드립니다. 제 혼자서 검수하다 보니 아주 미세한 에러를 발견하지 못한 점에 대해 정말 죄송합니다. 하지만 지금은 수정할 수 없어서 다음에 모든 값들의 유효숫자를 맞추어 계산해서 올리도록 하겠습니다. 그리고 차원도 확인 후 나중에 맞추어 수정하겠습니다.

정준호님의 댓글

정준호 작성일 20-04-20 13:41

그러면 상금의 주인이 나타났네요
미리 축하드립니다.

댓글에 수정 기능이 없어서 아예 삭제하고 다시 올립니다. 교수님도 아시겠지만 플랑크상수는 흑체복사(통계물리), 광전효과(고체물리), 원자스펙트럼(원자물리) 등 정말 다양한 물리분야에서 제시되고 실험적으로 검증되어온 유니버셜 상수입니다. 전 이러한 사실을 통해 교수님의 주장에 문제가 있다는 판단입니다. 그 이유는, 교수님이 유도했다고 주장하시는 플랑크상수 수식은 수소원자모델에서만 유도된 것입니다. 실제로 교수님의 그 플랑크상수 수식을 보면 수소원자모델에만 존재하는 상수들이 여러개 사용되었음을 알 수 있습니다. 그런데 그렇다면 만약 플랑크상수가 수소원자모델에서 수식으로 유도될 수 있다면 그것은 동일하게 광전효과와 흑체복사 현상에서도 똑같이 수식으로 유도될 수 있어야 합니다. 그리고 그렇게 유도된 여러개의 플랑크 상수는 우연챦게 전부 동일한 값을 주어야 합니다. 과연 이것이 가능한 일일까요? 전 그럴 가능성은 제로라고 봅니다. 그렇기에 교수님의 주장에는 큰 오류가 있다고 감히 말씀드리고 싶습니다. 그러나, 어쨋든 교수님의 열정에는 박수를 드리고 싶습니다.

댓글 감사합니다. 플랑크 상수는 실험적 상수로 알고 있습니다. 하지만 중요한 것은 어느 누구도 빛이 왜 전자기파인지 누구도 증명하지 못했습니다. 그것을 증명하지 못하고 그냥 실험적 상수니까 받아 들여야 한다? 그것은 과학자의 흥미를 유발할 수 없습니다. 과학자는 "왜"가 중요합니다. 저 역시 이에 대해 연구한 것이고 그 결과 전자기학으로 이론적 플랑크 상수를 구하였고, "왜" 빛이 전자기파인지도 증명했습니다. 왜냐하면 빛이 전기장과 자기장으로 구성되어 방출하는 것을 수학적으로 증명했기 때문입니다. 저는 지금 많은 신재헌님과 같은 분들로부터 제 이론을 검증받고 있습니다. 저는 제 이론에 수학적 관점에 문제점이 있는지 없는지도 알고 싶습니다. 제가 한 수학적 증명은 후세가 할 일이고 저는 단지 사실만 알리는 것 뿐입니다. 그 사실을 받아들일 것인지 말 것인지에 대한 결정은 미래의 과학자가 하는 겁니다. 참고로 광전효과에서 광자는 입자를 에너지의 관점에서 보고 있는 것입니다. 우리가 입자라고 하는 정의는 우리가 상대적인 값을 정의한 7가지 기본단위 중에 질량과 전하로 정의되어야 입자라고 합니다.(참고로 이 세상에 절대값은 없습니다. 인간이 자연의 현상을 설명하기 위해 인간은 물리의 7 가지 기본단위를 만든 겁니다. 이 7가지 기본 단위는 시대에 따라 하나씩 추가되었습니다. 먼저 질량과 길이 시간, 그리고 온도가 있었고요, 18세기에 전자기학이 발전으로 암페어라는 기본단위가 추가 되었고요, 그 이후에 맥스웰과 헤르츠의 전자기파  발견으로 빛의 정의가 또 필요하여 광도라는 새로운 기본 단위가 추가 되었습니다. 그 이후에 원자의 세계를 보게 되니 원자를 셀수 있는 기본단위가 필요하여 몰이라는 기본 단위가 또 추가되어 지금까지 7가지 기본 단위로 물리의 현상을 설명하고 있습니다,) 그 중에 입자는 질량과 전하를 가지고 있어야 한다는 것입니다. 왜냐하면 중력장을 설명해야하고 전기장을 설명해야 하기 때문입니다. 아래의 동영상 통일장 이론이 필요한가? 보시면 소립자들도 질량과 전하로 정의하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 단지  광자와 글루온, 그리고 중력자 만이 질량과 전하가 영입니다. 참고로 글로온은 120년 전에 Larmor가 X-선와 감마선이 방출한다고 증명했습니다. 라머는 그때 자신이 유도한 라머 공식이 소립자에서 방출되는 감마선이이라는 것을 이야기할 수 없어지만요. (그 이유는 그 당시는 소립자의 개념이 없었기 때문입니다.) 세상은 변하고 있습니다. 과학도 변하고 있습니다. 왜 현실에 고집하십니까? 한번쯤 다른 관점에서 플랑크 상수를 보시면 안되겠습니까?
https://www.youtube.com/watch?v=hYCTZY_Gb0U&t=2s
추가로 재미있는 것은 과학이 발전하면서 우리는 새로운 물리의 기본 단위가 만들어졌는데 소립자들이 발견되었어도 새로운 물리의 기본 단위가 만들 수 없다는 것은 우리는 이 7가지 단위로 설명할 수 있다는 것입니다. 사실 우리가 말하는 만유인력(중력장)은 질량의 관점이고요, 전기력 자기력은 두 전하사이의 힘입니다. 그리고 질량과 전하는 물질의 7가지 기본단위에 포함되어 있습니다. 그런데 약력과 강력은 무엇이죠? 7가지 기본 단위에 포함된 단위 사이의 힘입니까?